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Multiplicação de Vampiros

Todo mundo já ouviu falar em vampiros, criaturas terríveis que, segundo a lenda, vivem de sangue humano, atacando as pessoas à noite, quando elas estão dormindo. Dizem que, para se manter ao menos uma pessoa por semana, e quem é mordido também se torna vampiro.

Você pode usar a multiplicação para provar a seus amigos que não existem vampiros de verdade!

Suponha que um vampiro, no começo da semana, morda uma pessoa no final da semana, ela também será um vampiro. Teremos então 2 vampiros.
Na segunda semana, cada um desses vampiros morderá alguém, e as duas pessoas mordidas se tornarão vampiros. Assim, no final da segunda semana, os vampiros serão 4.
Viu o que está acontecendo? A cada semana duplica o número de vampiros. Duplicar é exatamente a mesma coisa que multiplicar por dois. Se isso continuar, o número de vampiros crescerá rapidamente.

Lá pela décima semana, haverá 1024 vampiros.

Pela vigésima semana, eles já serão 1 048 576, mais de um milhão!

Na trigésima segunda semana haverá 4 294 967 296 vampiros, isto é, mais que quatro bilhões.

Mas espere: existem apenas seis bilhões de pessoas no mundo inteiro! Portanto, como se vê, se algum dia tivesse existido um só vampiro, todas as pessoas do mundo teriam se tornado vampiro em pouco mais de trinta e duas semanas! Como sabemos muito bem que você e seus amigos não são vampiros, é evidente que nunca houve nenhum vampiro...

Matemágica, Rio de Janeiro: Delta 1998.

 TAREFAS

Para responder às questões propostas, considere como referência o texto “Multiplicação de vampiros”.

Segundo o texto, “lá pela décima semana, haverá 1 024 vampiros”.

Vamos verificar como se chegou a esse resultado?

1.    Um vampiro morde uma pessoa na 1ª semana. Quantos vampiros há na 1ª semana?

2.    Cada um desses vampiros morderá outra pessoa na semana seguinte.

a.    Quantos vampiros haverá na 2ª semana?

b.    Indique a multiplicação correspondente.

3.    Cada um desses vampiros da 2ª semana morderá uma nova pessoa na 3ª semana.

a.    Quantos vampiros haverá na 3ª semana?

b.    Indique a multiplicação correspondente.

4.    Monte um esquema dessas três semanas. Prossiga até a 5ª semana. Continue calculando!

a.    4ª semana:

b.    5ª semana:

5.    Como você faria para calcular o número de vampiros na 10ª semana, sem utilizar o esquema?

6.    Faça todos os cálculos e verifique se o resultado é o mesmo apresentado no texto.

7.    Quantas vezes o fator 2 será usado na 20ª semana?

8.    Use a calculadora para fazer essa operação. A cada produto obtido, multiplique-o novamente por 2. Vá contando quantas vezes você usou o fator 2.

Postado por:
Gabriela Pimenta Barbosa